数学中，什么是单根，什么是重根(怎么看单根还是重根)

单根：有且只有一个解；重根：有两个解，且这两个解相等。

数学上，n次单位根是n次幂为1的复数。它们位于复平面的单位圆上，构成正n边形的顶点，其中一个顶点是1。

对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。

扩展资料：

举例说明单根和重根的区别：

通式y''+py'+qy=Pm(x)e^(nx)

如题,特征根是2和3,n=2,那么2就是单根；若n=3,那么

3就是单根

例如y''-4y'+4y=Pm(x)e^(nx)

他的特征根两个都是2,如果n=2,那么2就是重根了

参考资料：单位根-百度百科

参考资料：重根-百度百科

单根：有且只有一个解重根：有两个解，且这两个解相等

拓展资料：

一、单根

1、单位的n次根以乘法构成n阶循环群。单位根（unit root）设n 是正整数，当一个数的n 次乘方等于1 时，称此数为n 次“单位根”。

2、在复数范围内，n 次单位根有n 个。

二、重根

1、方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。

2、或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。

多项式重根有以下性质：

1、多项式的重根也是它的导数函数的根，且作为导数根的重数少1。

2、当且仅当多项式f(x)与它的导数f'(X)的最高公因式是零次多项式时，多项式f(x)才没有重根。

重根——百度百科

单根——百度百科

单根：有且只有一个解
重根：有两个解，且这两个解相等 举例说吧：(x-1)(x-2)^2=0中x=1是单根，x=2是重根。 单根：有且只有一个解；重根：有两个解，且这两个解相等。

数学中的重根是指对代数方程（多项式方程），方程f(x) = 0有根x = a，则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法，P(x) = f(x) / (x-a)，结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。或令f(x)为f(x)的导数，若f′(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。

扩展资料

多项式重根有以下性质：

①多项式的重根也是它的导数函数的根，且作为导数根的重数少1。

②当且仅当多项式与它的导数的最高公因式是零次多项式时，多项式才没有重根。

判断方程x³+3x²-9x+5=0有没有重根。解设f（x）=x³+3x²-9x+5，则f′（x）=3x²+6x-9=3（x+3）（x-1)，即x=1和x=-3是f′（x）的根。

先将这两根分别代入f（x），由于x=1是f（x）=0的根，所以x=1是多项式f（x）与它的导数f′（x）的公根，它就是f（x）重根；而x=-3不是。

参考资料：百度百科-重根

所谓方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解。

所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值。

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根。

0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。

扩展资料

分类：

1、重根

在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2。

虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。

2、无根

一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。

3、增根

解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

4、不存在根

而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

参考资料来源：百度百科-根 （数学代数学中的术语）

对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) /
(x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) =
0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。
举个栗子:f(x)=(x-1)(x-2)^2*(x-3)^4,我们说f(x)有1的1次重根,2的2次重根,3的4次重根 例如（x+2）^2=0,得x1=x2=-2
这里-2就是重根。